Придётся разложить по полкам подробнее.
Абзац 1: "Лицо, выдавшее доверенность и впоследствии отменившее ее, обязано известить об отмене лицо, которому доверенность выдана, а также известных ему третьих лиц, для представительства перед которыми дана доверенность. Такая же обязанность возлагается на правопреемников лица, выдавшего доверенность, в случаях ее прекращения по основаниям, предусмотренным в подпунктах 4 и 5 пункта 1 статьи 188 настоящего Кодекса."
Далее во 2 абзаце говорится об ином способе извещения, о частном случае общего, но с особенностями. А раз так, то необходима связка, переход от общего к частному. И, кроме того, так как в первом абзаце, и в начале второго тоже говорится всецело об извещении (заметьте!), то переход к частному должен А) начинаться словами "в этом случае" (как непосредственный переход к частному, продолжение мысли) Б) начинаться с предложения об особенностях извещения путём публикации. Нотариальное удостоверение при публикации - это второстепенное, дополнительное условие, относящееся только ко 2 абзацу, в 1 абзаце о подписях вообще не упоминается (заметьте!).
А раз так, то предложение о заверке подписи относится к тому абзацу, в котором стоит, о чём сомнений быть не должно (это по вашему же предложению смотреть не системно, а по абзацам). Так, как сейчас написано - "В этом случае подпись на заявлении об отмене доверенности должна быть нотариально засвидетельствована" - это пример смысловой и логической неграмотности. Общее (как подписывать) для данного частного случая содержится совсем в другой статье. А тут мало того, что в другой статье, так ещё внутри абзаца другой статьи, и относится совсем к другим действиям. Не то чтобы это совсем неграмотно, просто слова " в этом случае" здесь неподходящие, нужно лишь указание на необходимость нотариальной подписи обычным простым предложением, потому что это отдалено от своего общего из другой статьи.
Чтобы совсем уж было правильно, то это предложение можно составить так:
"Подпись на заявлении об отмене доверенности в порядке публикации должна быть нотариально засвидетельствована".
Кратко, грамотно и логично, чтобы не возникло ни малейшего сомнения. А у нас (или у вас) что ни поправка, то головоломка. Вот и ещё одна "подразумевающая" статья. Их пишут элементарно неграмотные в языке люди, это очень удручает. И я уж не спрашиваю, каким боком тут пришлось издание по банкротству, а не Вестник государственной регистрации, например. Но догадываюсь.